EJERCICIOS

1. El níquel cristaliza e n una estructura cubica centrada en las cara, la arista de la celda unitaria es 352 picometros (pm), el peso atómico es 58,7 y tiene una densidad de 8,94 gr/ cm³. Calcule el número de Avogadro a partir de esos datos.

SOLUCION

1 pm = 1 x10^-10 centímetros (hacemos conversión de unidades y pasamos de pm a cm)

1 pm       --------- 1x10^-10 cm    

352 pm   ---------      X             X=   352pm  x   1x 10^-10 cm    /  1 pm      = 3,52 x10^-8 cm

El volumen de un cubo es igual a lado al cubo por lo tanto para calcular el volumen elevamos el valor de la  arista (o lado) de la celda unitaria al cubo:

V= l³     o sea   V= (3,52 x 10^-10 cm)³  =  4,36 x 10^{- 23} cm³

Puesto que la celda unitaria es centrada en las caras, significa que el número de átomos es  4

Podemos entonces concluir que  4 átomos están contenidos en 4,36 x 10^-23 cm³.

Y de la densidad del níquel  que 1 cm³ pesa 8,94 gr.

AHORA SI CON TODOS LOS DATOS ANTERIORES ORGANIZADOS VAMOS A DEMOSTRAR QUE EL # DE AVOGADRO ES IGUAL A 6,02 X 10²³ ÁTOMOS.

# de Avogadro= 58,7 gr x ( 1cm³/ 8,94 gr) x ( 4 átomos/ 4,36 x 10^-23 cm³)  = 6,02 x10²³ átomos.

Cancelen las unidades y al final da átomos

2. El sodio se cristaliza en una red cubica y la arista de la celda unitaria es 430 pm. La densidad del sodio es 0,963 gr/cm³  y el peso atómico es 23. ¿Qué tipo de celda unitaria cubica forma el sodio?

SOLUCIÓN 
Se hacen las conversiones y se organizan los datos como en el ejercicio anterior.

Pasamos la arista ( lado) de  picometros a centímetros y tenemos que  =  4,3 x 10^-8 cm

Se eleva el valor de la arista para obtener el volumen y = 7,95 x 10 ^-23  cm³.

Pasamos a resolver el problema:

X átomos =  7,95 x 10^-23 cm³ x (0,963 gr/ 1 cm³) x (6,02 x 10²³ átomos/ 23 gr)  = 2 átomos.

EL TIPO DE CELDA UNITARIA QUE FORMA EL SODIO AL CRISTALIZAR ES UNA CELDA CUBICA CENTRADA EN EL CUERPO YA QUE EL VALOR ES IGUAL A 2 ATOMOS.